实际上,只需要找到两个平面都过这两个点,那么这两个平面组成的方程组就是这条直线M1M2的方程
我们可以先定义一个平面M1M2O。O就是原点
那么平面M1M2O:z=ax+by+k过点M1(3,-2,1)、M2(-1,0,2)、O(0,0,0)
a=-2,b=-7/2,k=0。所以平面M1M2O:4x+7y+2z=0
再定义一个平面M1M2N。N(1,1,1)
那么平面M1M2N:z=cx+dy+e过点M1(3,-2,1)、M2(-1,0,2)、N(1,1,1)
c=-3/8,d=-1/4,e=13/8。所以平面M1M2N:3x+2y+8z-13=0
所以直线就是4x+7y+2z=0;3x+2y+8z-13=0
也许你会问,这两个平面怎么确定呢。答案就是随便确定。虽然平面确定的不一样会造成最后方程不一样。但是他们表达的直线是一样的。
一般考试中不会出现这种题的,因为答案有无数个,就是解吸式不一样而已,但都是对的
你也可以把我上面的两个平面换成别的平面,只要过这两个点,答案虽然看起来不一样,但绝对是正确的