51问答网 > 怎样利用配方法把二次函数化成顶点式，例；1，y=x^2-2x+2 2，y=x^2+6x. 3，y=-x^2-4x+3

怎样利用配方法把二次函数化成顶点式，例；1，y=x^2-2x+2 2，y=x^2+6x. 3，y=-x^2-4x+3

请详细的说明一下解题过程，做题的思路哦！！！

2025-03-10 15:59:48

推荐回答（2个）

回答1：

1，y=x^2-2x+2
=（x^2-2x+1-1）+2
=(x-1)^2+1
2，y=x^2+6x
=x^2+6x+9-9
=(x+3)^2-9

3，y=-x^2-4x+3
=-(x^2+4x)+3
=-(x^2+4x+4-4)+3
=-(x+2)^2+7

看明白了吗。。

把二次项和一次项加上一个数配成完全平方。当然还是要减去的。减去前要注意括号前的数、
如果二次项和一次项有相同的因数，你也可以先提取公因数。常数项，你可以先不动、
说的比较乱。。

回答2：

y=x^2-2x+2
Y=X²-2X+(-1)²-(-1) ²+2
Y=(X-1)²+1
，y=x^2+6x.
Y=X²+6X+3²-3²
Y=(X+3)²-9
3，y=-x^2-4x+3
y=-[x^2-4x+(-2)²-(-2)²]+3
Y=-(X-2)²+7