x^3-x^2-8x+12=0怎么换算成因式分解？

整系数多项式，且首项系数为1
那么有理根如果有的话，一定在12的因子中，于是考虑±1±2±3±4±6±12先从小的开始试根，把±1分别代入，发现不是它的根，于是把±2代入，发现2是它的根，于是(x-2)是这个多项式的一个因子，
于是下面做长除法：用(x-2)除x^3-x^2-8x+12得到一个二次方程，二次方程你就会了吧，

发现不是它的根，把±1分别代入，且首项系数为1
那么有理根如果有的话，二次方程你就会了吧，一定在12的因子中，发现2是它的根：用(x-2)除x^3-x^2-8x+12得到一个二次方程，于是考虑±1±2±3±4±6±12先从小的开始试根，于是把±2代入，
于是下面做长除法，于是(x-2)是这个多项式的一个因子整系数多项式

x^3-x^2-8x+12=0
(x^3-8)-(x^2+8x-20)=0
(x-2)(x^2+2x+4)-(x+10)(x-2)=0
提取公因式
(x-2)(x^2+2x+4-x-10)=0
(x-2)(x^2+x-6)=0
分解
(x-2)(x+3)(x-2)=0
(x+3)(x-2)^2=0

8x^3(x-3)+12x^2(3-x)
=8x^3(x-3)-12x^2(x-3)
=(x-3)(8x^3-12x2)
=(x-3)4x^2(2x-3)
=4x^(x-3)(2x-3)
给分
做任务
谢谢合作

(x+3)*(x-2)^2