用42米长的篱笆一面靠墙围成一个长方形,如何算出最大长方形的面积

2025-02-28 04:16:52
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回答1:

设与墙垂直的边长为x
则与墙平行的边长为42-2x
所以长方形的面积S=x*(42-2x)=
-2x^2+42x=-2(x-21/2)^2+441/2

(函数的思想)
或者S=x*(42-2x)=2x*(21-x)≤2*((x+(21-x))/2)^2=441/2

(不等式的思想)
故S的最大值为441/2平方米