已知向量a=(4，5cosα)，b=(3，-4tanα)

2025-02-23 06:21:01

推荐回答（2个）

回答1：

∵a⊥b,∴12-20sinα=0，∴sinα=3/5，∴cosα=4/5，tanα=3/4，a=(4，4)，b=(3，-3)∴|a+b|=√a²+b²+2ab=5√2，∵tanα=3/4，可由公式先求出正切值，在求余弦值，∴tan(α+45º)=7，∴cos(阿尔法+45度）=√2/10，O(∩_∩)O，希望对你有帮助

回答2：

a⊥b,a·b=0,
4*3+5cosα(-4tanα)=0,
12-20sinα=0,
sinα=3/5,
a+b=(7,5cosα-4tanα),
cosα=4/5,tanα=3/4,
}a+b|=√[（49+(5*4/5-4*3/4)^2]=5√2。
2、cos(α+45°）=cosαcos45 °-sinαsin45 °=√2/10。