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f(x,y)=4(x-y)-x的2次方-2y的2次方求极值!!!

2025-01-05 01:43:44

推荐回答（3个）

回答1：

用中学数学的配方法更简单
f(x,y)=4(x-y)-x的2次方-2y的2次方
= -（x-2)的2次方-2(y+1)的2次方+6
所以函数在x=2,y=-1时取得极大值6

导数求极值在高数中是书本基础知识

回答2：

f(x,y)=4(x-y)-x^2-2y^2
fx=4-2x fy=-4-4y
令fx=0 fy=0
得：x=2 y=-1
fxx=-2 fxy=0 fyy=-4
在(2，-1) A=-2<0 B=0 C=-4
AC-B^2=(-1)(-4)=8>0
∴f(x,y)在(2，-1) 取得极大值，极大值为6

回答3：

f(x,y)=4(x-y)-x²-2y²=6- (x-2)²- 2(y+1)²，极大值为6，无极小值。

f(x,y)=4(x-y)-x的2次方-2y的2次方 求极值!!!

f(x,y)=4(x-y)-x的2次方-2y的2次方求极值!!!