51问答网 > 已知α为锐角，cos(α+π⼀4)=√5⼀5，①求tan(α+π⼀4)的值。②sin(2α+π⼀3

已知α为锐角，cos(α+π⼀4)=√5⼀5，①求tan(α+π⼀4)的值。②sin(2α+π⼀3

2025-03-22 23:51:50

推荐回答（5个）

回答1：

第一问：【cos(α+π/4)】^2+【sin(α+π/4)】^2=1,可以求得sin值，tan就是sin值除以cos值。
第二问：cos(α+π/4)=√5/5，展开可以求得cosα值和sinα值，sin(2α+π/3)也展开就会有一个sin2α，sin2α=2cosαsinα。

回答2：

回答3：

①2
②sin（2α+π/2）=4/5
=cos2α
sin2α=3/5
答案3/10十（4根号3）/10

回答4：

cos(α+π/4)=√5/5
sin(α+π/4)=√（1-1/5）=2√5/5
tan(α+π/4)=sin(α+π/4)/cos(α+π/4)=2

cos2α=sin（2α+π/2)=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)=4/5
sin2α=√【1-（sin2α）2】=3/5
sin(2α+π/3）=sin2αcosπ/3+sinπ/3cos2α
=3/5*1/2+√3/2*4/5
=（3+4√3）10

回答5：