已知a,b为锐角,且向量a=(sina,cosb),向量b=(cosa,sinb)当向量a平行于向量b时,a+b=

2024-12-20 01:14:07
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回答1:

当向量a平行于向量b时,sina sinb=cosa cosb
通过变形 cosa cosb - sina sinb =0
cos(a+b)=0
因为a,b为锐角,既0所以0所以a+b=90度

回答2:

a平行于b即sina/cosa=cosb/sinb 即tana=cotb
因为a,b为锐角又满足tana=cotb,容易看出a和b是互余关系
于是a+b=π/2