观察下面的一列数: 1⼀2-1⼀3=(3-2)⼀2*3=1⼀6; 1⼀3-1⼀4=(4-3)⼀(3*4)=1⼀12; 1⼀4-1⼀5=(5-4)⼀(4*5)=1⼀20

2024-12-18 15:54:31
推荐回答(1个)
回答1:

(1)用只含一个字母的代数式表示这一列数的特征;1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)]

(2)利用(1)题中的规律计算:
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7