（1）f（x）=x2+ax+b
M≥|f（0）|=|b|
M≥|f（1）|=|1+a+b|
M≥|f（-1）|=|1-a+b|
4M≥2|b|+|1+a+b|+|1-a+b|≥|（-2b）+（1+a+b）+（1-a+b）|=2
M≥
1 2
[-b，1+a+b，1-a+b同号时取等号]
（2）I．若-b，1+a+b，1-a+b均≥0，M=
，则：1 2
1+a+b≤
…①1 2
1-a+b≤
…②1 2
-b≤
…③1 2
①+②：2+2b≤1，b≤-
1 2
③：b≥-
1 2
∴b=-
1 2
代回①：a≤0，②：a≥0
∴a=0
f（x）=x2-
1 2
II．若-b，1+a+b，1-a+b均＜0，M=
，则：1 2
0＞1+a+b≥-
…①1 2
0＞1-a+b≥-
…②1 2
0＞-b≥-
…③1 2
①+③：0＞1+a≥-1，-2≤a＜-1
②+③：0＞1-a≥-1，1＜a≤2
无解
综上：f（x）=x2-
1 2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024