A、无子番茄是利用生长素促进果实发育的原理，遗传物质并没有改变，所以该性状不能遗传；无子西瓜是多倍体育种形成的，原理是染色体变异，属于可遗传的变异，所以无子西瓜的性状可以遗传，故A正确；
B、单倍体是由配子直接发育而来的个体，其体细胞中可能会存在同源染色体，如四倍体个体形成的单倍体的体细胞中含有2个染色体组，含有同源染色体，故B错误；
C、转基因技术是通过运载体将目的基因导入受体细胞，而不是直接导入，故C错误；
D、家庭中仅一代人出现过的疾病也有可能是遗传病；几代人中都出现过的疾病也不一定是遗传病，故D错误．
故选A．
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