一步步来,先看0.27,27循环。假设这个数为A。那么100A就是27.27,27循环。100A-A就是27.27,27循环减0.27,27循环。循环节统统抵消掉。即99A=27,A就是27/99,可以约分为3/11。
那么0.27,7循环就很好化解了,假设0.27,7循环为B,10B就是2.7,7循环。如果厉害的话直接10B-B了,不过小数部分也要减,怕你不懂。。。100B就是27.7,7循环。100B-10B=25。90B=25,那么B=25/90。题目是A+B,也就是3/11+25/90。分数加起来的过程就不说了,直接加出来=109/198。无法约分了,完毕。
0.27+0.27=0.54 = 27/50
分子是27,分母是50
因0.27+0.27=0.54果0.27的循环+0.27的循环=0.54的循环
0.272727……=27/99
0.2=1/5
0.077777……=7/99
因此该式=27/99+1/5+7/99=269/495
0.27+0.27=0.54 = 27/50