问一个数学题目，求数字各个数字显示的概率

如果是20个数字没有重复的情况：
前19个数字显示的概率都是0，因为不可能是最大的数字
第20个数字作为最大数显示的概率，就是恰好前20个数都被抽中的情况，P = pi^20
第21个数字作为最大数显示的概率，就是恰好前20个数随机抽中19个，第21个也抽中的概率，
P = C(20, 19)pi^20
第n个数字作为最大数显示的概率，就是恰好前(n-1)个数随机抽中19个，并且第n个也抽中的概率，
P = C(n-1, 19)pi^20 C(n-1, 19)表示n-1个数中随机抽中19个的组合

前19个不可能是最大的数字，所以1到19被显示出来的概率都是0.下面的如果某一个数字被选出来了，那么其余的19个必须都是比他小的。所以设这个数字是A，则含有A且A是最大的可能有在a-1个数字里面选择19种情况。而总数是100选20的情况。前者比上后者就是A被选出的概率了。符号不好打，希望能帮助你了。

p1应该等于P(1被抽中) 因为1只要被抽中了概率绝对是最大的
P（1被抽中）= 1-P(1没被抽中)=1-(1-p2-p3-...-p100)^20
p2应该等于P（2被抽中and1没被抽中）因为如果1和2同时被抽中的话那么2就不会被显示了
1没被抽中和2被抽中应该是不相关的独立事件
所以 P（2被抽中and1没被抽中)=P(2被抽中)P（1没被抽中）
=(1-（1-p1-p3-p4-...-p100）^20)((1-p2-p3-...-p100)^20)

前面的人都不读题的么……20个数字中“概率"最大的那个将被显示出来，又不是20个数中最大的会被显示出来 p1-19怎么可能会是0呢 如果抽出来20个1 那显示出来的不就是1么？
p1应该等于P(1被抽中) 因为1只要被抽中了概率绝对是最大的
P（1被抽中）= 1-P(1没被抽中)=1-(1-p2-p3-...-p100)^20
p2应该等于P（2被抽中and1没被抽中）因为如果1和2同时被抽中的话那么2就不会被显示了
1没被抽中和2被抽中应该是不相关的独立事件
所以 P（2被抽中and1没被抽中)=P(2被抽中)P（1没被抽中）
=(1-（1-p1-p3-p4-...-p100）^20)((1-p2-p3-...-p100)^20)
以此类推 剩下的都能解出来了

pij表示第i个数字被显示出来的概率，那么pij的概率就是从1到i-1的数字都没被提出来，第i个数字被提出来的概率；即(1-p1)*(1-p2)*(1-p3)*....*(1-p(i-1))*pi
所以第i个数字被显示出来的概率
pij = (1-p1)*(1-p2)*(1-p3)*....*(1-p(i-1))*pi