年终11人参评先进,黑方5人白方4人中立2人,每人限投4票,求各方得胜概率

2024-12-13 04:06:34
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回答1:

题目缺少必要信息。“各方得胜”中的“得胜”如何定义(有人当选 还是 取得半数 还是 绝对多数)?中立算做一方势力吗?中立的两人是同属于中立势力还是各自为政(非常关键的信息,如果不知道的话无法继续)?平票的情况如何处理? 每个人的利益优先级是如果预设的,是个人利益优先、团体利益优先、还是其他复杂情况?

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反驳楼下 “邀青函” 的解法。明显是错误的。漏洞百出。
所谓每人限投4票,这4票必然不可能投给同一个人,比如你的班级选优秀学生,有4个名额,让每人写4个人在纸上,你能写4个一样的名字吗??!
所以简单的计算票的数量根本毫无意义。

又,楼下的解法根本没有考虑到,所有人既是选举人又是被选举人,也就是说中立的两个人是可以把票投给自己的。何来什么“白方要得中立方7票以上才能胜利”的说法?!即使按照简单计算得票总数量这种不严密的思维方式,那也只能说白方可能获得5票就胜利了,也可能获得4票就胜利了,也可能获得6票胜利,而不是必须“得到7票才能胜利”。

又,此种方法没有考虑“得胜”的定义,假设出现黑方一人当选,中立一人当选,白方两人当选且黑方总得票数量不少于白方的情况(完全可能,自己去想),此时是算白方“得胜”,还是算黑方“得胜”?按你的逻辑,就把此种情况算做是黑方得胜了,但这显然是荒谬的。类似的漏洞有很多,不想一一反驳了,问题都没搞清楚居然能给出这样的解法

回答2:

白方胜利 黑方已有票数 4*5=20
白方已有票数 4*4=16
中立票数 2*4=8
白方要得中立方的7票以上才能胜利A1= C(8,7)*(4/9)的7次方*(5/9)+c(8,8)*(4/9)的8次方
平手概率 白方得到6票 A2=C(8,6)*(4/9)的6次方*(5/9)的2次方
黑方胜利 A3=1-A1-A2