总数N=5000,抽样数n=100,x=450,不重复抽样,方差已知,故抽样误差
E=Z(0.05/2)*(sigma)*[(N-n)/(N-1)]^(1/2)=1.96*52*(4900/4999)^(1/2)=101
所以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间为[349 551]
区间估计,由于u已知,s已知,方差未知,所以用t分布。
n=100,u=450,s=52,1-a=95%,a=0.05
T=(X拔-u)/(S/根号(n))~t(n-1)
有,p{-t0.025(99)<=(X拔-u)/(S/根号(n))<=t0.025(99)}=0.05
置信区间为[X拔-S/根号(100)*t0.025(99),X拔+S/根号(100)*t0.025(99)]
因为n=100,为大样本,所以t0.025(99)=u0.025
然后自己代入数值计算哈
(440,460)