像这种y=x+1/x类型的题目，当x=1/x时取极值，你的题目中x^2是非负数，因此处于一个双曲线的单调区间中，故当x=0时取最小值5/2
t=根号（x^2+4）>=2
y=t+1/t （t>=2)
y'=1-1/t^2>=3/4>0
y=t+1/t在区间（2，正无穷）上单调递增，最小值为y(2)=2+1/2=5/2
令t=√(x^2+4)，则t≥2
∴ y=t+1/t，（t≥2），
∵函数在[2，+∞）上是增函数，
∴当t=2时，y取得最大值5/2。
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