请因式分解下式 2x^3-5x^2+4x+1 并说明做题思路~~答案我有,主要是做题思路!万分感谢

如题打错了 2x^3-5x^2+4x-1 最后是-1不是+1 太马虎了我
2025-01-07 01:57:17
推荐回答(4个)
回答1:

方法1:观察法,观察4个系数之和恰好为0,所以应该有一个(x - 1)的因子,提出以后就降阶了,然后继续分解----------有时候奇次项(例如x³)的系数和偶次项的系数之差为0,便有因子(x + 1)
方法2:试凑法,试探x = ±1、±2、±3几个常见整数,看能不能使得原式为0,则(x - ?)就是因子
然后按照1楼类似的方法提取因子,---------这是最直接的高次因式分解方法;
至于2阶的因式分解可以用十字相乘法或者求根公式做。

回答2:

2x^3-5x^2+4x-1
=【2x^3-2x^2】-【3x^2-3x】+【x-1】
=(2x^2-3x+1)(x-1)
=(2x-1)(x-1)^2

回答3:

原式=2x³-2x²-(3x²-4x-1)
=2x²(x-1)-(3x+1)(x-1)
=(x-1)(2x²-3x-1)

回答4:

不对吧 ,此题最后应该是减1才对