如何解|2X+1|+|X-3|<2的不等式

2024-12-23 05:06:36

推荐回答（3个）

回答1：

按各绝对值取0时的x分段
x<-1/2时, 左=(-2x-1)+(-x+3)=-3x+2
解-3x+2<2得x>0,与x<-1/2相交为空
-1/2解x+4<2得x<-2,与-1/2x≥3时, 左=3x-2
解3x-2<2得x<4/3,与x≥3相交为空
解集空

回答2：

当x>3
2x+1+x-3<2
x<4/3不在条件区间，舍去
当-1/22x+1+3-x<2
x<-2不在条件区间，舍去
当x<-1/2
-2x-1-x+3<2
x>0
所以解集为空集

回答3：

1、若x>3，则：(2x＋1)＋(x－3)<2，得：x<4/3，此时解集是空集；
2、若－1/2≤x≤3，则：(2x＋1)－(x－3)<2，得：x<－2，此时解集是空集；
3、若x<－1/2，则：－(2x＋1)－(x－3)<2，得：x>0，此时解集是空集
空集