51问答网 > 阅读下列材料,1*3分之1=2分之1(1-3分之1) 3*5分之1=2分之1（3分之1-5分之1） 5*7分之1=2分之1（5分之1-7

阅读下列材料,13分之1=2分之1(1-3分之1) 35分之1=2分之1（3分之1-5分之1） 5*7分之1=2分之1（5分之1-7

2024-11-26 23:50:03

推荐回答（3个）

回答1：

由题意：1/(X*X+2)=1/2*(1-(1/X+2))
由此可知，x（x+2)分之1+（x+2）（x+4)分之1 +（x+4)(x+6)分之1+。。。+（x+2004）（x+2006)分之1
该式可转化为1/2(1/X-1/(X+2)+1/(X+2)-1/(X+4)+……-1/(x+2006))
=1/2(1/x-1/(x+2006))
=1003/(x(x+2006))

回答2：

回答3：

原式=1/2(1/x-1/(x+2))+1/2(1/(x+2)-1/(x+4))+1/2(1/(x+4)-1/(x+6))+......
+1/2(1/(x+2004)1/(x+2006))
=1/2(1/x-1/(x+2006))
=1003/(x(x+2006))