解：∵x=3+2根号2 ∴1/x=3-2根号2
x²+1/x²+3（x+1/x)-4=x²+2+1/x²+3（x+1/x)-6=（x+1/x）²+3（3+2根号2+3-2根号2）-6
=（3+2根号2+3-2根号2）²+3×6-6=6²+12=36+12=48
因为x=3+2根号2，所以1/x=3-2根号2，所以x+1/x=3+2根号2+3-2根号2=6
原式变形=（x+1/x)^2-2+3(x+1/x)-4=3^2-6+9=9+9-6=12
所以原式的值是12
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