大学里的专业兼修是怎么回事

你说的是辅修专业吧？。辅修是指在修读本专业的前提下，利用学校提供的可以辅修的其他专业进行修读（目前也出现了跨校辅修）。辅修专业分为辅修、双专业、双学位三个学习阶段，学生修读完辅修培养方案规定的学分，才有资格申请修读双专业、双学位。
也就是说，辅修现在只是作为一种教学补充方式而出现的，但目前不是所有高校都有条件开设辅修专业。
而且即使开设辅修专业的高校，一般也不可能开设所有专业的辅修而是只会撷取一部分专业。举例说明就是比如你想主修新闻辅修西语，可能你就读的高校里这两个专业都有，但辅修专业正好不开设西语，那你就无法如愿。当然如果学校辅修专业开设你需要的专业，那一般是没有专业报名限制的。
辅修专业不像主专业那样需要通过高考招生志愿填写等，自然也不会限制生源地学生数。其本质有点像你中学的第二课堂或课外兴趣小组，本身主要是校内的教学行为所以不需要全国统筹更无需划分招生名额。也就是说，只要你将来就读的学校开设你需要的辅修专业，并且你也符合资格（一般指年级、主专业学习状况等）并通过考试（一般会有报名考试）的话你就可以就读。

你说得应该是二专吧！
有好多大学，都原则上同意选修第二专业。具体的规则，要视每个学校的不同规定。
读第二专业，如果想要拿到学位，一般都是5年，还要交钱。