原题是：(x^2)y-(e^2x)=siny 求dy⼀dx 还有一道题：原题：已知I(α)=∫[α^2,α] sinαx⼀x dx，求dI⼀dα 注

(1) (x^2)y-(e^2x)=siny 两边同时对x求导，有2xy^2+(x^2)y'-2(e^2x)=(cosy)y'，其中y'=dy/dx
整理一下，就能得到dy/dx的值
(2) 设t=αx，t∈(α^2，α^3)
I(α) = ∫[（α^2）,α] sinαx/x dx=∫[（α^3），（α^2）] sint/（t/α） d(t/α)
=∫[（α^3），（α^2）] sint/t dt
dI/dα=sin(α^3)/(α^3)*(3α^2)-sin(α^2)/(α^2)*(2α)=3sin(α^3)/α-2sin(α^2)/α=[3sin(α^3)-2sin(α^2)]/α

你这孩子可以回炉另造了。。。。。。。。。。。

1.两边求导 得：2xy+x^2y'-2e^2x=y'cosy
化简得 ：dy/dx=y'= 2xy/(cosy-x^2)
2.dl/da=2a*(sina^3)/a^2-(sina^2)/a=(2sina^3-sina^2)/a.
应该是这样做的。。觉得对的话就采纳吧。