已知sinα=2⼀3,cosβ=-3⼀4,α∈(π⼀2,π),β是第三象限角,求cos(α+β),sin(α-β)的值

2025-01-05 17:04:29
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回答1:

cos(α+β)= cosαcosβ- sinαsinβ
sin(α-β)= sinαcosβ- cosαsinβ
只需求得cosα,sinβ,再代入即可
α∈(π/2,π),cosα<0,所以cosα=-√(1-4/9)=-√5/3
β是第三象限角,sinβ<0,所以sinβ=-√(1-9/16)=-√7/4