求数学高手;为什么我做的跟答案不一样啊。已知f(x)=lim(t→无穷大)t^2sin(x⼀t)[ln(x+1⼀t)-lnx]求f(x)

2025-03-07 02:03:30
推荐回答(2个)
回答1:

tsinx/t趋于x,t*(ln(x+1/t)-lnx)=t*ln(1+1/xt)趋于1/x,故f(x)=1,f'=0

回答2:

先求出f(x)的表达式
f(x)=limt²sin(x/t)/ln(1+1/(xt))
=lim(t²*x/t)/(1/(xt))(等价无穷小替换)
=limx²t²
题目出错了吧