悬点b沿竖直墙面缓慢上升,ab在水平方向的距离不变,设为d 。
绳子总长度不变,设为L。
因滑轮两边的绳子ac、bc中的拉力大小是相等的,设为T,容易知道ac绳与水平夹角等于bc绳与水平的夹角,设为θ 。
对滑轮分析受力:竖直向下的力(大小等于G)、ac绳的拉力T、bc绳的拉力T,合力为0
用正交分解法,将各力正交分解在水平和竖直方向
在竖直方向有 G=2*T*sinθ
只要证明:在本题中,角度θ不变,则绳子拉力大小T就不变。
设ac段绳子长是S,则bc段长是(L-S)
则 S*cosθ+(L-S)*cosθ=d
得 cosθ=d / L
可见,在d、L不变的情况下,θ是不变的。因此,绳子中的拉力T的大小是不变的。
答案是都不变
因为:首先,细线通过动滑轮悬挂重物G不变,动滑轮两侧绳子拉力大小相等、方向相反。
其次,动滑轮两侧绳子拉力合力大小与重物G相等、方向相反。
,所以:动滑轮两侧绳子与合力的夹角相等。如果这个夹角不变,就说明绳子拉力的大小不变。
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