51问答网 > 已知x的平方+2x=3，求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+15的值

已知x的平方+2x=3，求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+15的值

2024-12-28 17:39:48

推荐回答（3个）

回答1：

X的平方加2X=3，
得出（X+1)的平方＝4，
所以X+1＝2或者-2，
所以X＝1或者-3
所以X的4次方加7X的3次方加8X的2次方减13X加15的值＝-12或者18

答案为
当X=1时，代数式=-12
当X=-3时，代数式=18

回答2：

x的平方+2x=3
(x+3)(x-1)=0
x=-3或x=1
当x=-3
x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+15
=(-3)^4+7*(-3)^3+8*(-3)^2+13+15
=81-189+72+13+15
=-8
当x=1
x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+15
=1-7+8-13+15
=4

回答3：

x²＋2x＝3,
x^4＋7x³＋8x²－13x＋15＝x²﹙x²＋2x﹚＋5x³＋8x²－13x＋15
＝5x³＋11x²－13x＋15＝5x﹙x²＋2x﹚＋x²－13x＋15
＝x²＋2x＋15
＝3＋15
＝18