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一、引言:
多年来,受收入水平的限制,安徽省农村居民消费需求发展相对缓慢,农民消费还存在巨大潜力。要扩大内需,不仅从市场需求和消费结构、消费价格这个角度来考虑,更要解决如何使农民收入持续快速增长,提高农民总体购买力,推动农村消费不断扩大。由于数据的可获性及影响的重要性,对于安徽省农村居民的消费水平主要选取了以下两个影响因素:农村居民家庭人均纯收入及商品零售价格指数。
二、数据的收集
农民收入低下,限制了其购买力。虽然近几年我省农民人均纯收入处于快速增长阶段,但相比较之下,我省城镇居民人均可支配收入增速更快,10年间城镇人均可支配收入增速17.2% ,而农民人均纯收入年均增速仅12.6%。农民人均纯收入与城镇居民人均可支配收入间的差距较大,并有扩大趋势,从1998 年的1:2.56 上升到2008年的1:3.09。
在安徽省,居民消费是在省内生产总值经过初次分配和再次分配后形成的, 由此选择了人均GDP; 储蓄是指可支配收入中未被消费掉的部分, 两者之间是此消彼长的关系, 过度储蓄会直接减少市场上的有效需求,并在货币市场上产生收缩效应,使商品市场长期低迷,可见储蓄和消费息息相关;根据日常观察和统计研究都表明, 当前可支配收入水平是决定安徽省消费的核心因素 , 因此人均可支配收入的入选毫无疑问;商品的价格在很大程度上也是促成居民消费心理的因素。
.1989年到2008年农村居民的消费水平及其影响因素的统计数据(表1)
年份 农村居民消费水平Y 农村居民家庭人均纯收入X1 商品零售价格指数X2
1991 550 603.5 128.8
1992 561 687.3 102.1
1993 612 708.6 102.9
1994 698 784 108.4
1995 809 921.6 113.2
1996 1048 1225 121.7
1997 1327 1567.7 114.8
1998 1626 1936.1 106.1
1999 1732 2090.1 102.8
2000 1733 2162 97.4
2001 1766 2210.3 97
2002 1865 2253.4 96.5
2003 1969 2366.4 99.2
2004 2062 2475.6 98.7
2005 2103 2622.2 98.9
2006 2301 4038.6 102.8
2007 2561 4631.2 100.8
2008 2847 5025.1 101
2009 3265 5791.1 103.8
2010 3768 6700.7 106.7
注:数据来源《安徽统计年鉴》整理
三、模型的估计
可以看出Y X1都是逐年增长的,但增长速率有所变动,而X2在多数年份呈现水平波动。说明变量之间不一定是线性关系。初步建立模型
Y=b0+b1*x1+b2*x2+ui
b0表示在没有任何因素影响下的农村居民消费水平;b1表示农村居民家庭人均纯收入对农村居民消费水平的影响;b2表示商品零售价格指数对农村居民的消费水平的影响;ui为随机扰动项。
四、模型的检验及修正
(一)模型的参数估计及经济意义及检验
利用Eviews软件,做Y对X1、X2的回归,Eviews的最小二乘估计的回归结果如下表1:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/02/11 Time: 23:23
Sample: 1991 2010
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1902.214 621.2436 3.061946 0.0071
X1 0.473529 0.026988 17.54581 0.0000
X2 -12.78608 5.640545 -2.266816 0.0367
R-squared 0.957489 Mean dependent var 1760.150
Adjusted R-squared 0.952487 S.D. dependent var 907.3468
S.E. of regression 197.7781 Akaike info criterion 13.54965
Sum squared resid 664975.0 Schwarz criterion 13.69901
Log likelihood -132.4965 F-statistic 191.4465
Durbin-Watson stat 0.668705 Prob(F-statistic) 0.000000
1、
经济意义上的检验
该模型可初步通过经济意义上的检验,系数符号均符合经济意义,农村居民家庭人均纯收入及商品零售价格指数均能在数量上增加居民消费。
统计意义上的检验
2、 当n=20, α=0.05时,t检验值为1.740。由数据可以看出,X1、X2的t检验值得绝对值大于1.740,符合t检验。F=191.4465符合F检验。R-squared=0.957489 Adjusted R-squared=0.952487,模型的拟合度较好。因此这些因素对农村居民的消费水平有较大的影响。
(二)计量经济学检验
1、异方差检验
样本数为20,且模型为二元线性回归模型,利用怀特检验对异方差性进行检验,利用OLS课的残差ei,求残差平方和ei^2并将其对X1/、X2、x1 ^2、x2 ^2和x1*x2作回归。可得结果如下表2:且xii为xi ^2,xi为xi*xj
表2
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.695609 Probability 0.200342
Obs*R-squared 7.543399 Probability 0.183260
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/04/11 Time: 12:33
Sample: 1991 2010
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1195106. 1723183. -0.693545 0.4993
X1 73.97101 178.9977 0.413251 0.6857
X1^2 0.004362 0.003326 1.311486 0.2108
X1*X2 -1.087428 1.807275 -0.601695 0.5570
X2 24499.23 29838.47 0.821062 0.4254
X2^2 -116.1038 127.4675 -0.910850 0.3778
R-squared 0.377170 Mean dependent var 33248.75
Adjusted R-squared 0.154731 S.D. dependent var 33985.90
S.E. of regression 31246.13 Akaike info criterion 23.78050
Sum squared resid 1.37E+10 Schwarz criterion 24.07922
Log likelihood -231.8050 F-statistic 1.695609
Durbin-Watson stat 1.075356 Prob(F-statistic) 0.200342
可知R-squared=0.377170,查表可得样本数为20,自由度为5的λ2分布的值为11.0705,因为nR ^2=9.36332<11.0705所以接受原假设,表明残差是同方差的,不存在异方差性。
2、多重共线性检验
让Y分表对x1、x2做回归,首先将Y与x1作回归得结果如下表
表3
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/04/11 Time: 12:46
Sample: 1991 2010
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 505.1886 86.79409 5.820541 0.0000
X1 0.494074 0.028192 17.52538 0.0000
R-squared 0.944639 Mean dependent var 1760.150
Adjusted R-squared 0.941563 S.D. dependent var 907.3468
S.E. of regression 219.3389 Akaike info criterion 13.71375
Sum squared resid 865971.7 Schwarz criterion 13.81333
Log likelihood -135.1375 F-statistic 307.1390
Durbin-Watson stat 0.368552 Prob(F-statistic) 0.000000
让Y分表对x2做回归,首先将Y与x2作回归得结果如下表
表4
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/04/11 Time: 12:49
Sample: 1991 2010
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6600.847 2381.405 2.771829 0.0126
X2 -46.02298 22.57066 -2.039062 0.0564
R-squared 0.187644 Mean dependent var 1760.150
Adjusted R-squared 0.142513 S.D. dependent var 907.3468
S.E. of regression 840.2085 Akaike info criterion 16.39982
Sum squared resid 12707105 Schwarz criterion 16.49939
Log likelihood -161.9982 F-statistic 4.157775
Durbin-Watson stat 0.253067 Prob(F-statistic) 0.056405
可知Y与X1的组合为最优方程。虽然X2与Y的拟合度不是很好,但由表可知,引入X2后R-squared=0.957489,大于Y与X1回归的车的R-squared=0.944639,这说明X2这跟变量对模型有改善作用,且t检验符合,故不能舍弃。
3.自相关问题的检验
根据表1中农村居民家庭人均纯收入X1,商品零售价格指数X2数据,使用最小二乘法估计消费模型得
Yt=1902.214+0.473529X1+-12.78608X2
Se =(621.2436) (0.026988) (5.640545)
t= (3.061946) (17.54581) (-2.266816)
R^2=0.957489 F=191.4465 DW=0.668705
对样本量为20,二个解释变量的模型、5%的显著水平,查DW统计表可知,dl=1.1,du=1.537,模型中DW