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15分之1加35分之1加63分之1……加4024035分之1加4032063分之1怎么做

2025-01-07 20:13:40

推荐回答（3个）

回答1：

15=3*5
35=5*7
63=7*9

1/15=1/2(1/3-1/5)
1/35=1/2(1/5-1/7)
......
1/4032063=1/2(1/207-1/209)

Σ=1/2(1/3-1/209)=103/627

回答2：

15分之1加35分之1加63分之1……加4024035分之1加4032063分之1
=1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2*(1/7-1/9)…………+1/2（1/2007-1/2009）
=1/2*（1/3-1/5+1/5-1/7+…………+1/2005-1/2007+1/2007-1/2009）
=1/2*（1/3-1/2009）
=1004/6027

回答3：

1/15=1/2（1/3-1/5）；1/35=1/2（1/5-1/7）所以问题上面的式子得出
1/2（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/2007-1/2009）=1/2（1/3-1/2009）=1003/6027