1.sin(π-a)-cos(π+a)=√2/3
即sina+cosa=√2/3,等式两边平方可得 1+2sinacosa=4/3
推出1-2sinacosa=2/3
即sina-cosa的平方=2/3
又π/2<a<π,所以sina-cosa>0
所以sina-cosa=√(2/3)
2.如图
1. sin(π-a)-cos(π+a)=sina+cosa=√2/3 平方 1+2sinacosa=2/9 2sinacosa=-7/9
π/2<a<π sina>0 cosa<0 sina-cosa>0
( sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1+7/9=16/9 sina-cosa=4/3
2. sin的三次方(2π-a)+cos的三次方(2π-a)
=sin^2a+cos^2a
=(sina+cosa)(sin^2a-sinacosa+cos^2a)
=√2/3*(1+7/18)
=25√2/54
sin的三次方(2π-a)+cos的三次方(2π-a)
=sin^2a+cos^2a
=(sina+cosa)(sin^2a-sinacosa+cos^2a)
=√2/3*(1+7/18)
=25√2/54