y=ln(x^2+1)求这个函数的凹凸区间跟拐点

2025-01-01 07:44:01
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y`=2x/(x²+1)
y`=[2x²+2-2x(2x)]/(x²+1)²
=(2-2x²)/(x²+1)²=0
x=±1
(-∝,-1) -1 (-1,1) 1 (1,+∝)
y`` <0 0 >0 0 <0
y 凸 拐点 凹 拐点 凸
f(1)=ln2 f(-1)=ln2
凹区间 (-1,1)
凸区间 (-∝,-1)U(1,+∝)