这数学题怎么就没人会呐?

2024-12-19 12:15:36
推荐回答(4个)
回答1:

’总能找到4个箱子的苹果个数是一样的‘条件可以转化为‘至少4个箱子数量相同’
正推法:
首先在每个箱子放一个,一共13个;
为了使后12个箱子与前1个不一样,在后12个里再放两个,一共13+24=25个;
为了使后11个箱子与前2个不一样,在后11个里再放两个,一共13+24+22=36个;
以此类推⋯⋯
为了使后4个箱子与前9个不一样,在后4个里再放两个,一共13+24+⋯⋯+8=157个;
如果还有苹果多,那么就能不能满足‘4个箱子的苹果数量相同’的条件。

反证法:
按照这个摆放方法,一共有4个箱子的苹果个数相同。
假设有A,B这样2个箱子,你把A箱子里的2个苹果放到B箱子,造成了A和A-1箱子里苹果数量一致,B和B+1箱子里苹果数量一致(B为最大个数苹果数的箱子除外)。这样调换,‘苹果个数相同’的箱子数量不变或更多。

所以结果是最多能有157个苹果

是不是考虑追加一点分数啊?!

回答2:

55个,最多的情况,3个1,3个3,3个5,4个7.如果再多,比如57个,则会出现1个1,3个3,3个5,2个7,,2个9的情况。
最多的情况,最小的箱子里个有3个,最大的有4个

回答3:

13个苹果,因为每箱一定要放

回答4:

解:题中问的是最多有多少个苹果。显然如果n足够大,必可出现所有箱子的苹果个数都不同的情况,只需n≥1+3+5+……+19+21+23+25=169,且n为奇数。
考虑n=1+3+5+……+19+21+23+23=167的情况,则无论怎样分,必有2箱苹果个数一样;
考虑n=1+3+5+……+19+21+21+21=163的情况,则无论怎样分,必有3箱苹果个数一样;
考虑n=1+3+5+……+19+19+19+19=157的情况,则无论怎样分,必有4箱苹果个数一样。
于是最多有157个苹果。