在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC的值为

A、 3：4 B、 4：3 C、 3：5 D、 4：5

2024-12-29 10:05:10

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回答1：

本题的答案是B。　说明如下：
∵E、F分别是AB、AD的中点，　∴EF是△ABD的中位线，　∴BD＝2EF＝2×2＝4，
又BC＝5、CD＝3，　∴容易验证出：CD^2＋BD^2＝BC^2，
∴由勾股定理的逆定理，有：BD⊥CD，　∴tanC＝BD/CD＝4/3。　∴答案为B。

回答2：

解：连接BD，
∵E，F分别是AB、AD的中点，
∴EF平行BD，且等于2分之1倍的BD
∴BD=4，
∵BD=4，BC=5，CD=3，
∴三角形BDC是直角三角形，
∴tanC=BD比CD＝4比3
故答案为：4比3