放弃是主观的很自我的放下，譬如原有的决定或选择；舍弃嘛，是迫不得已的情况下，由于客观原因不得不丢下或抛弃，词义上它们应该是同义词。
舍弃是你甩她/他。因为你不要她/他，放弃则是你们都累了。想要变得平静
差不多一个意思。
前者是你不想离开，但还是离开了。后者是你不得不离开。
