有一个方程，求Y=什么什么x，（X^2+Y^2-1)^3=X^2Y^3 分有的是。对的加分

2024-12-17 12:45:02

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回答1：

这是一个心形线的方程，只能用参数法表示：

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))；

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))；

参考资料：http://tieba.baidu.com/p/1106634756

图像参考：

回答2：

将右边变形为(X^2/3 Y)^3，两边再同时开3次方并整理，得y^2-x^2/3 y+(x^2-1)=0。
上式为关于y的二次方程，x作为常数对待，直接套用二次方程求根公式即可。
结果：y=[x^2/3±（x^4/3 - 4x^2 - 4)^(1/2)]/2。