求y=2sin(π⼀3-2x)单调增区间?

要有详细步骤

2025-02-24 10:09:04

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回答1：

函数y=sinx的单调增区间为（2kπ-1/2π, 2kπ+1/2π）,k为整数，单调减区间为（2kπ+1/2π, 2kπ+3/2π）,k为整数。
y=2sin(π/3-2x)中x系数为负值，所以可以有以下两种解法：
（1）y=2sin(π/3-2x)=y=-2sin(2x-π/3)
所以2x-π/3在（2kπ+1/2π, 2kπ+3/2π）,注意是y=sinx的单调减区间。解之可得（kπ+5/12π,kπ+11/12π）
（2）y=2cos[π/2-(π/3-2x)],然后利用y=cosx的性质解答，不再多说。
要注意周期，现在解出来是kπ，要注明k是整数，另外，题目解答的区间可以是开区间，也可以是闭区间，半开半闭也是正确的，具体看题目的要求来做。

回答2：

先对该函数求导然后设导数大于0,求其区间即可.
答案是(kπ+5/12π,kπ+11/12π).
注:导数是一个式子,而不是某一个数字.

回答3：

{kπ+5/12π,kπ+11/12π}

回答4：

{kπ+5/12π,kπ+11/12π