一直线过点M(-3,4),并且在两坐标轴上截距之和为12,则这条直线方程是?

2025-01-03 21:24:55
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回答1:

设:已知一元一次方程为y=kx+b,b>0。则,在两坐标轴的焦点分别为(0,b)(12-lbl,0)
已知得4+lbl(b的绝对值)=12.
把M(-3,4),(0,b)(12-lbl,0)
分别代入y=kx+b中。
最后得一元一次方程组:
﹛ 0=k(12-b) +b ①,4=-3k+b ② .
化简②得b=4+3k ③,
把 ③代入①中得:k1= -1∕3,k2=4.则b1=3,b2=16.
x直线方程为:y1= -1∕3X + 3, y2= 4X + 16.
同理当b<0时,得, 0=k(12+b) +b ①,4=-3k+b ② .
等 3k²+19k+4=0,等式不成立。
最后检验:由两坐标轴上截距之和为12。等:
只有 y1= -1∕3X + 3。为所求直线方程。

回答2:

设直线y=ax+b 1,过m点,代入得 3a+4=b 2,截距和为12,得 b-b/a=12 两个方程式 求出来a.b就行了。记住 所有的已知条件都有用