已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5)
那么可以设f(x)=ax(x-5)(a>0)
又f(-1)=12
所以f(-1)=-a(-1-5)=12
故a=2
所以f(x)=2x(x-5)
关于二次函数f(x)的不等式f(x)<0的解集是(0,5)说明,
0和5是f(x)的2个零点.
f(x)=ax(x-5),
12=f(-1)=a(-1)(-1-5)=6a, a = 2.
f(x)=2x(x-5)=2x^2-10x
设f(x)=ax²+bx+c,易知x=0或5是方程ax²+bx+c=0的两根。带入解得c=0,a=-b/5,即f(x)=ax²+bx+c=ax²-5ax,将f(-1)=a+5a=12解得a=2,b=-10。得解