没签合同，老板变相裁员，能够劳动仲裁吗？

可以，属于劳动仲裁范畴。
根据我国《劳动争议调解仲裁法》第二条 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。

1、根据你的描述，你只要能提供下列信息，劳动争议仲裁委一般会受理：
（1）你的身份证复印件；（2）到当地信用网下载一份你所在公司的信用登记信息；（3）能够证明你与公司存在劳动关系的证据（你没有合同，聘书是什么？上面有没有说明你的职位、工作时间等重要信息？）；（4）仲裁申请书（这个是最重要的，你的仲裁请求是否属于劳动争议的范畴，如果不属于，仲裁委不会受理。）
你去仲裁委，不能说公司借口要裁人。既然你不愿意继续做下去，直接要求解除劳动合同，请求公司给予你赔偿。
2、受理应该是没问题，但是否能胜诉就取决于你的证据是否充分有效：
（1）除了聘书，你需要搜集其他能够证明你与公司存在劳动关系的证据（担心聘书内容过于简单，不了解具体情况，不知道是否足以证明）。
（2）公司没有与你签合同，试用期3个月是否合法也有待商榷。
3、你可以上网查阅劳动合同法关于用人单位与劳动者签订合同的规定，以及该法律对试用期约定的规定，再结合你的具体情况进行分析。有不明白的地方可以继续向我追问。

1、单位不签合同是违法的
2、单位应补偿你6个多月的工资作为双倍工资，1个月的工资作为经济补偿金
3、单位缴纳的保险记录就是最好的证据
4、完全可以申请劳动仲裁，或者到劳动局投诉

法律依据
第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

要看你是不是已经满3个月，你要有足够的证据证明你与该公司存在劳动雇佣关系。估计还需要你有同事替你作证，还有你的工资收入情况等等。劳动仲裁应该可以，就是怕你会嫌麻烦。