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已知-π⼀2小于x小于0，sinx+cosx=1⼀5,求sinx-cosx的值

2025-02-27 04:38:53

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回答1：

(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/25
所以sinxcosx=-24/25
（sinx-cosx)²=49/25
又因为-π/2小于x小于0所以sinx-cosx=-7/5

回答2：

(sinx+cosx)的平方=1+2sinxcosx=1/25 所以2sinxcosx=-24/25。因为-π/2＜x＜0，所以sinx＜0，cosx＞0，即2sinxcosx=24/25，（sinx-cosx）的平方=1-2sinxcosx=1-24/25=1/25，所以sinx-cosx=1/5

回答3：

(sinx+cosx)的平方=1+2sinxcosx=1/25则2sinxcosx=24/25
sinx-cosx=负的根号1-2sinxcosx
所以结果为-1/5