如图所示是圆O的部分图形,OA.OB是圆O的两条互相垂直的半径，点M是弦AB的中点，过点M做MC⼀⼀OA,交弧AB

2025-02-26 08:37:30

推荐回答（3个）

回答1：

延长CM，交OB于点D。
因为，DM∥OA，AM = BM ，
所以，∠AOC = ∠OCD ，OD = BD = ½OB = ½OC ，
可得：∠AOC = ∠OCD = 30° = (1/3)∠AOB ，
所以，弧AC = (1/3)弧AB 。

回答2：

过M、C作ME⊥AO于E，CF⊥AO于F，连OC
∵M为AB的中点，∴ME=1/2 OB,易证MEFC为矩形
∴CF= 1/2 OB= 1/2 OC，∠COF=30°，
∴弧AC=1/3弧AB

回答3：

延长CM，交OB于点D。
因为，DM∥OA，AM = BM ，
所以，∠AOC = ∠OCD ，OD = BD = ½OB = ½OC ，
可得：∠AOC = ∠OCD = 30° = (1/3)∠AOB ，
所以，弧AC = (1/3)弧AB