这是幂指函数，底数和指数同时都是x的函数，你如果只把它看做指数函数或者只看做幂函数都是不对的。前面两位高手的解答都是对的，也是解决这类函数求道问题的方法，你可以好好看看。
y = e ^ [x (lnx - ln(1+x))], 令u = x (lnx - ln(1+x))
u' = lnx - ln(1+x) + x * [ 1/x - 1/(1+x)] = ln[x/(1+x)] + 1/(1+x)
y' = e^u * u' = [1/(1+x)] ^x * { ln[x/(1+x)] + 1/(1+x) }
y=(x/(1+x))^x
lny=xln[(x/(1+x))]=xlnx-xln(1+x)
两边对x求导得
y'/y= lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)
y'=[lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)]*(x/(1+x))^x
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