请比较√3＋√6与√2＋√7的大小

1：用计算器算出
√3≈1.73 √6≈2.45
√3+√5≈1,73+2.45=4.18
√2≈1.41 √7≈2.65
√2+√7≈1.41+2.65=4.06
因为4.18＞4.06
所以√3＋√6＞√2＋√7
2：用两边的平方相减，若是正数，则减数大，若是负数，则被减数大
(√3＋√6)²-(√2＋√7)²
=3+6+2√18-（2+7+2√14）
=2√18-2√14＞0
因为是正数，所以减数(√3＋√6)²大
两式的平方代表两式大小，所以
√3＋√6＞√2＋√7

有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

(√3＋√6)²-(√2＋√7)²
=3+6+2√18-（2+7+2√14）
=2√18-2√14
>0
所以 (√3＋√6)²>(√2＋√7)²
所以√3＋√6 >√2＋√7

√3＋√6大于√2＋√7
方法：都取平方。

因为√3＋√6与√2＋√7均大于零，所以平方后不改变两数的大小关系
(√3＋√6)∧2=3+2√3√6+6=9+2√18
(√2＋√7)∧2=2+2√2√7+7=9+2√14
因为2√18＞2√14，所以√3＋√6＞√2＋√7

先两边平方 再比较 很容易就得出来 不懂继续问哈