设函数f(x)对一切实数x都满足f(1⼀2+x)=f(1⼀2-x),且方程f(x)=0有三个实根,则这三个实根的和下面是过程

2024-12-12 19:48:48
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回答1:

不是有f(1/2+x)=f(1/2-x)了么?这样看,f(x)=f(-x)这是偶函数对不?关于x=0对称,这个明白吧,然后将其平移1/2个单位不就得了么,下面都该明白了吧

回答2:

由于函数关于1/2对称,如果没有跟为1/2,则根据对称原理必有偶数个根所以必有一根为1/2
两根关于1/2对称,假设其中一个为a,则另一个为1-a【可画图】,故其和为1