51问答网 > 如果（x^2-x+1)^6=A12X^12+A11X^11+…+A2X^2+A1X+A0(零),则A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0(零)的值为多少

如果（x^2-x+1)^6=A12X^12+A11X^11+…+A2X^2+A1X+A0(零),则A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0(零)的值为多少

解释要清楚点

2024-12-28 08:41:16

推荐回答（4个）

回答1：

以x=1带入，得：
a12＋a11＋a10＋a9＋…＋a2＋a1＋a0=(1²－1＋1)^6=1 ------------------------(1)
以x=－1带入，得：
a12－a11＋a10－a9＋…＋a2－a1＋a0=(1＋1＋1)^6 ----------------------------(2)
(1)加(2)，再除以2，得：
a12＋a10＋a8＋…＋a2＋a0=(1/2)[3^6＋1]=365

回答2：

令x=1，则A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0(零)的值为1

回答3：

（x^2-x+1)^-2

回答4：

360