51问答网 > 数学题目：已知（2009-a）*（2007-a）=2008 1）求（a-2008）的平方 2）请用2种方法求

数学题目：已知（2009-a）*（2007-a）=2008 1）求（a-2008）的平方 2）请用2种方法求

2024-12-21 22:50:51

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回答1：

1.（2009-a）*（2007-a）=2008化为(2008-a+1)*(2008-a-1)=2008
(2008-a)^2-1=2008
(2008-a)^2=2009
2.(2009-a)的平方+(2007-a)的平方=(2009-a+a-2007)的平方-2（2009-a)(a-2007)=-2*[-（2009-a）*（2007-a）]
=4+2*2008=4020

(2009-a)的平方+(2007-a)的平方=(2009-a)(2007+2-a)+(2007-a)(2009-2-a)
=（2009-a)(2007-a)+2(2009-a)+（2009-a)(2007-a)-2(2007-a)
=2008+2*2+2008
=4020

回答2：

平方差公式就行的