为什么商业银行派生存款能力与原始存款成正比？与法定存款准备金率成反比？

可以这样理解，你参考一下：
银行的原始存款多了，那自然而然的能贷出去的钱就多了，派生能力就更强，故原始存款与派生能力成正比；反之，存款准备金提高了，银行的可以贷出去的资金就少了，派生能力就减小，所以法定存款准备金率与派生能力乘反比。
其实可以了解一下原始存款、派生存款以及法定存款准备金各自的概念，会更好的理解他们之间的正比或者反比关系。
原始存款是指商业银行接受客户的现金或中央银行签发支票所形成的存款。因为现金和中央银行的支票都属于中央银行向流通中注入的货币量，所以商业银行能吸收到多少原始存款，首先取决于中央银行发行多少货币，其次取决于商业银行对中央银行发行货币的吸收程度。
派生存款是指商业银行通过发放贷款、购买有价证券等方式创造的存款。商业银行吸收到原始存款后，只按规定留一部分作现金准备应付提存，其余部分可用于放款和投资。
在广泛使用非现金结算的条件下，取得银行贷款或投资款项的客户并不(或不全部)支取现金，而是转入其银行存款帐户。这样就在原始存款的基础上，形成了一笔新的存款。接受这笔新存款的商业银行，除保留一部分作准备金外，其余部分又可用于放款和投资，从而又派生出存款。这个过程继续下去，就可以创造出大量的派生存款。
两种存款比较，原始存款具有以下几个特点：
(1)在原始存款量的变化中，商业银行处于被动地位；
(2)商业银行要开展资产业务，必须先吸收一定的原始存款，原始存款是商业银行扩张信用、创造派生存款的基础；
(3)吸收原始存款可增加商业银行的支付准备金，增强银行的清偿能力。
法定存款准备金率是指一国的中央银行规定的商业银行和存款金融机构必须缴存中央银行的法定准备金占其存款总额的比率。调节法定存款准备金率，是国家调节货币政策的有效方法。

银行只要有存款，才能放款，才能有派生存款，故成正比；法定存款准备金率如提高，银行就要多上交法定存款准备金，而法定存款准备金没有利息，故成反比