肇事人已经构成了犯罪。应该将案子移交刑警队。现在好多公安机关都是这样,如果能找到人刑警队就接手,如果找不到人,案子就在交警队和刑警队之间踢皮球。作为家属,你必须知道,这个案子已经不是交通事故了,而是交通肇事罪。应该由交警队向刑警队移交,然后由刑警队立案刑事拘留,如果找不到人,还应该进行网上追逃。这都是公安机关的义务和责任。