构造函数G(x)=xf(x)
因为f(1)=0
所以G(0)=G(1)=0由罗尔定理知存在ε属于(0,1)
使得G'(ε)=0
而G'(x)=f(x)+xf'(x)
所以f(ε)+εf'(x)=0
即f'(ε)=-f(ε)/ε
构造一个函数的时候用罗尔定理，构造2个函数的时候用柯西中值定理。
以前答过的一个用柯西中值定理的，你对比下
证明：(b-a)/b
设F(x)=lnx,G(x)=x在(a,b)上由柯西中值定理知
(lnb-lna)/(b-a)=F'(ε)/G'(ε)=1/ε， 而a<ε
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