实际上就是分子分母同时乘以(1+√cos2x)
分母即乘以2得到2x²
而(1-√cos2x)(1+√cos2x)=1-cos2x
那么等价于0.5*(2x)²即2x²
于是分子再除以分母2x²
所以极限值为1
应用了“广义二项展开式”和“等价无穷小量替换”。详细过程是，
x→0时，由关于二项展开式，(1+x)^α=1+αx+O(x)~1+αx。
本题中，x→0时，cos2x-1→0，∴√[(cos2x-1)+1]~1+(cos2x-1)/2，1-√[(cos2x-1)+1]~(1-cos2x)/2。
供参考。
我做出来是这样🤔
平方差公式
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！
满意请釆纳！
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