（2），（3）属于0/0型，用洛必达法则，分子分母分别求导（2）x-->0时[ln(1-x)]'=-1/(1-x)=-1[arctan2x]'=2/(1+4x²)=2所以极限变为-1/2（3）[e^(2x)-1]'=2e^(2x)=2(tan3x)'=3/cos²3x=3所以极限变为2/3（5），（6）属于(1+1/a)^a类型，运用公式lim(1+1/a)^a=e，其中a->∞或0（5）(1-4x)^(1/x)=(1-4x)^[(-1/(4x))*(-4)]，相当于a=-1/(4x)，故结果是e^(-4)(6)(1+3/x)^(2x+1)=(1+3/x)^[(x/3)(3/x)(2x+1)]，相当于a=x/3，又3(2x+1)/x在x->∞时极限为6，故结果为e^6
详解下图，希望对你有帮助，计算有可能出错。
第三问：
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